Угол ABC=120 градусов. Из точки А проведён перпендикуляр AM к прямой BC . Найдите длину отрезка BM, еслиAB=18см
(дано, найти)

​

1. рассмотрим δвад.

по теореме косинусов имеем:

вд²=ав²+ад²-2ав·ад·cos вад

вд²=9+16-2·3·4·1/2=13

вд=√13 см.

ответ. вд=√13 см 

объем пирамиды вычисляется по формуле  v = sосн * h / 3

поскольку центр описанного круга - середина гипотенузы, то длина гипотенузы равна  2 * 7,5 = 15 см. по теореме пифагора второй катет равен

√ (15² - 12²) = √ 81 = 9 см, а площадь основания

sосн = 12 * 9 / 2 = 54 см²

поскольку высоты боковых граней равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанного круга. радиус его равен

r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 54 / (9 + 12 + 15) = 108 / 36 = 3 см.

тогда по теореме пифагора высота пирамиды

h = √ (5² - 3²) = √ 16 = 4 см, а ее объем

v = 54 * 4 / 3 = 72 см³.

sпов=sосн+sбок

sосн=10*10=100(см2)

sбок=1/2*pосн*l=1/2*4*10*l=20*l

l=sqrt(12^2+5^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13(см)

sбок=20*13=260(см2)

sпов=260+100=360(см2)

ответ: 360(чсм2)