Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=70°.

сумма углов выпуклого правильного n-угольника равна 180*(n - 2) градусов, где n - количество сторон.

решим уравнение: 180*(n-2)=n*135 180n-360 = 135n 45n=360 n = 8 ответ: 8 сторон

решим уравнение: 180*(n-2)=n*140 180n-360 = 140n 40n=360 n = 9 ответ: 9 сторон

уравнение окружности (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 где (a; b) - центр окружности радbec находим также по формуле длине отрезка ок=r=v(0-4)^2+(4-1)^2=5

тогда уравнение окружности принимет вид

х^2+(y-4)^2=5

sin a=cb/ab

cb=sqrt(ab^2-ac^2)=sqrt(30^2-(3sqrt19)^2)=sqrt(900-9*19)=

=sqrt(900-171)=sqrt(729)=27

sina=27/30=9/10=0,9

x+2x=180 сумма смежных углов равна 180 градусов

3x=180

x=180/3

x=60 градусов 1 из смежных углов ,

тогда второй 2x=2*60=120 градусов