Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=70°.

пересечение высоты, медианы, биссектрисы в равностор.δ делят отрезки в соотношении2: 1, опустим извершин а высоту на основания  вс  пересечение с основан.т.м, т.о пересечение высот,  значит ао/ом=2/1, найдем ам

ам²=ав²-мв²=144-36=108

ам=6*√3

ао=ам*2/3=4*√3 - проекция

ак²=ао²+ок²=48+16=64

ак=8

большое основание трапеции относится к средней линии, как 4: 3 (ad: ef=4: 3). средняя линия трапеции равна (bc - меньшее основание, ad -   большое основание) bc+ad/2 - в данном случае средняя линия это ef.

пускай коэффициент пропорциональности равен х, тогда ad=4x, а ef=3x.

bc= ef*2-ad

12=3x*2-4x 

12=2x

x=6

тогда ad=6*4=24см, а ef=6*3=18см

ответ: средняя линия трапеции равна 18см.  

сумма всех углов паралелограмма равна 360 градусов.

составим уравнение: пусть первый угол - х градусов, а второй х+36, т.к углов каждого по два, то:

2х+2(36+х)=360

2х+72+2х=360

4х=288

  х=72 

ответ: первый угол=72 градуса, второй=72+36=108 град

сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180 град.

1) х - один угол

    х+15 - другой угол

    х+х+15=180

    2х=165

    х=82,5 (град) - один угол

    82,5+15=97,5 (град) - другой угол

2) х - один угол

    2х - другой угол

    х+2х=180

    3х=180

    х=60 (град) - один угол

    60*2=120 (град) - другой угол