Вычисли радиус окружности, если отрезок касательно
AK=15√3 м и угол OAK=30°
OK= ? м.

13

Объяснение:

Рассм. треугольник AOK - прямоугольный.

OK лежит напротив угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы.

Отсюда AO=2OK.

Найдем OK по теореме Пифагора:

OK^2=4OK^2-507.

-3OK^2=-507. OK^2=169.

OK=13.

возьмём на высоте точку к и рассмотрим 2 треугольника акр и кср, где точка р это основание высоты. т.к. высота является и медианой, то ар=рс кр общая и трегольники прямоугольные они равны по двум катетам . из равенства следует, что ак=кс значит треугольник равнобедренный.

всякая сторона треугольника меньше суммы и больше разности двух сторон. внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.