Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠AOB = 84°. Найдите угол DAO.

Авсд трапеция, сд=15 см, ав=9см, ад=20см. проведем высоту ск, ск=ав=9 см. из треугольника скд по теореме пифагора кд²=225-81=144, кд = 12 см. ад = ак + кд, ак = ад-кд = 8 см. вс=ак = 8 см. s = (вс+ад)*ав/2=126 см²

а²=ас*с

а=√80

в²=вс*с

в=√20

s=а*в/2=20

радиус вписанной окружности: r = s/p,

радиус описанной окружности: r = abc/4s,

где s - площадь треугольника, р - полупериметр

площадь треугольника можно вычислить по формуле герона:

s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр

р =   (18 + 15 + 15)/2 = 24 см

s = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²

 

радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,

радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см

 

решение: площадь круга равна pi*r^2

pi*r^2=16*pi

r=4

 

круг - основание конуса, радиус круга, єто радиус основания

 

площадь боковой поверхности конуса равна pi*r*l

=pi*4*4=16 pi

 

ответ: 16pi