Вертикальными углами являются угол 6 и угол: 8.PNG

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi

1 . х - одна часть, тогда катеты: 3х и 4х

по т. пифагора:

400 = 9x^2 + 16x^2

25x^2 = 400,    x^2 = 16,  x = 4

разность катетов: 4х-3х = х = 4

ответ: 4 см.

2. биссектриса делит прямой угол на 2 угла по 45 гр.

пусть авсд - прям-к. ак и см биссектрисы противолежащих углов.

аксм - ромб. см = 2. пр. тр. смд - равнобедр. пусть катеты сд = мд = х

тогда 2x^2 = 2^2    (теорема пифагора), x^2 = 2,  x = кор2.

тогда ад = ам + мд = 2 + кор2.

итак мы знаем стороны прямоугольника: ад = 2+кор2, сд = кор2.

периметр: р = 2*(кор2 + (2+кор2)) = 4+4кор2

ответ: р = 4+4кор2

в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.

сторона основания=сторона квадрат=а=10 см

высота призмы=h=12 cм.

площадь основания пирамиды=площадь квадрата =sосн=a^2=10^2=100 cм^2

площадь боковой поверхности пирамиды равна sб=сумма боковых граней=4*s(одной грани)=4*1\2*а*корень(h^2+(a\2)^2)=

=2*10*корень(12^2+5^2)=20*13=260cм^2

площадь полной поверхности пирамиды равна sп=sб+sосн=260+100=360 cм^2