4.6. Егер центрлерінің арақашықтығы 60 см болса, онда
радиустары 25 см және 50 см болатын шеңберлер жанасуы
мүмкін бе?
4.7. Егер нүкте: 1) шеңберден тысқары; 2) шеңбер бойын-
да; 3) шеңбердің ішінде жатса, онда осы нүктеден шеңберге
неше жанама жүргізуге болады?
4.8. Шеңбер мен түзу екі нүктеде жанасуы мүмкін бе?
4.9. 1) r = 6 см, r, = 15 см, 0,0,= 21 см; 2) r = 12 см, r, =
= 14 см, 0.0 = 8 см; 3) r = 6 см, r, = 5 см, 0, 0, = 18 см
болса, о(о; г) және (O, r) шеңберлері қалай орналасқан?
​

можно решить с теоремы, а можно и так. зная, что касательна всегда перпендикулярна радиусу и по условию угол сва равен 32 градуса, имеем, что угол аво равен 90-32=58 градусов. так как треугольник аво равнобедренный (ов=оа - радиусы), то угол вао тоже равен 58 градусов. если сума углов треугольника 180 градусов, то угол воа, который мы ищем, равен 180-(58+58)=64 градуса

sd - медиана на ас (она же высота)

sd²=as²-ad²=as²-(ac/2)²=25²-(24√3/2)²=193

sd=√193

md=sd/3=(√193)/3   (т. пересечения медиан делит отрезки как 2: 1)

bd²=bc²-cd²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296

bd=36

по теореме косинусов

sb²=sd²+bd²-2sd*dbcossdb

25²=√193²+36²-2√193*36cossdb

cossdb=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193

mb²=dm²+db²-2dm*dbcossdb    (cossdb=cosmdb)

mb²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9

dm²=mb²+db²-2mb*dbcosmbd

cosmbd=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974

< mbd=4°6'