ХХХЭЭЭЭЛЛЛЛППППП
Дан прямоугольный треугольник DNF и внешний угол угла ∡ F.

Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ NFP = 152°.

∡ F =

∡ N =

d=4 => r=2

если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

площадь   фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

найдем площадь сектора

    s=(pi*r^2/360°)*a°,

где а°- угол треугольника или угол сектора

    s=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

площадь равностороннего треугольника равна

    s=(sqrt(3)/4)*a^2

  s=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

то есть наша площадь равна

    s=2,09-1,73=0,36

эта формула выводится как произведение площади основания цилиндра s на его высоту h: v = sh

площадь s поверхности цилиндра вычисляется по формуле:  

s = 2πr2 + 2πrh = 2πr(r+h)

треугольники авд и дсв подобны, так как у них равны две пары углов - 1-по условию, 2-как внутренние разносторонние.

соответствующие стороны пропорциональны.

вс/вд = сд/ав = вд/ад

ав=вд*сд/вс=20*15/10=30 (см)

ад=вд*вд/вс=20*20/10=40 (см)

ответ. ав=30 см, ад=40 см. 

угол вом - х град

угол аом - 2х град

х+2х=150

3х=150

х=50

угол вом = 50 град

угол аом = 2*50 = 100 град