Дан прямоугольный треугольник MBK и внешний угол угла ∡ K. Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ BKP = 137°.

угол K=43°

угол B=47°

Объяснение:

180-137=43 (как смежные углы)

90-43=47(по сумме двух острых углов прямоугольного треугольника)

Проверка:

внешний угол должен равняться сторонам не смежным с ним:

43+47=90

сумма углов должна равняться 180°, значит угол M=180-90=90. И теперь нужно сложить два угла M и B

90+47=137° = внешний угол

проэкцией катета и будет прямая от вершины между тем катетом и гипотенузой до точки пересечения высоты и гипотенузы( из определения проэкции)

так как высота, то треугольник получился прямоугольным, а катет, который необходимо найти в нем гипотенуза.

по теории пифагора

х=корень(12^2+9^2)=корень(144+81)=15