При яких значеннях а вектори с(1; 2; -4) i d(2; -5; a) перпендикулярні?

Объяснение:

Вектори с(1; 2; -4) i d(2; -5; a) перпендикулярны , если их скалярное произведение равно 0.

а*в=1*2+2*(-5)+(-4)*а

1*2+2*(-5)+(-4)*а=0

2-10-4а=0

-4а=8

а=-2

абсолютная величина вектора равна корню из сумы квдаратов его координат поэтому

модуль вектора равен корень(1^2+(4\3)^2)=5\3

ответ 5\3

сторона параллелограмма b, есть гипотенуза прямоугольного треугольника, т.к. высота = 7 см и она лежит против угла в 30 градусов, то b = 14 см (катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы)

периметр = 60 см, 2(a+b)=60, a+14 = 30, a = 16 см.

площадь параллелограмма равна: s = ah

s= 16 * 7 = 112 см2

ответ. 112 см2