При яких значеннях а вектори с(1; 2; -4) i d(2; -5; a) перпендикулярні?

Объяснение:

Вектори с(1; 2; -4) i d(2; -5; a) перпендикулярны , если их скалярное произведение равно 0.

а*в=1*2+2*(-5)+(-4)*а

1*2+2*(-5)+(-4)*а=0

2-10-4а=0

-4а=8

а=-2

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.

пусть abc- треугольник

ab=dc=13

bk- высота

ak=kc=ac/2=10/2=5

из прямоугольного треугольника kbc имеем

(bk)^2=(bc)^2-(kc)^2=169-25=144

bk=12 - высота