1 Яка з наведених точок належить площині 0xy?
А
Б
В
Г
А (-1; 2; 3)
В (0; 2; 3)
С (-1; 0; 3)
D (-1; 2; 0)
2 Яка з точок симетрична точці А (-5; 3; -2) відносно початку координат?
А
Б
В
Г
(5; -3; 2)
(5; 3; -2)
(-5; -3; 2)
(-5; 3; 2)
3 В яку точку при паралельному переносі на вектор ´ (2 ;−3 ;4) перейде точка
А (3: 4; -5)?
А
Б
В
Г
(5; 1; -1)
(-1; -7; 9)
(6; -12; -20)
( 2 ;
3 ;
4 )
−
−
3
4
5
4 Яка з наведених точок належить координатній осі z?
А
Б
В
Г
(3; 2; 4)
(3; 0; 0)
(0; 2; 0)
(0; 0; 4)
5 Установіть відповідність між векторами (1–4) і співвідношеннями між ними (А –
Д)
1
´ (2 ;3 ;−8 ) i ´ (−4 ;−5 ;2)
А
однаково напрямлені
2
´ (2 ;−4 ;6 ) i ´ (3 ;−7 ;5)
Б
сума векторів дорівнює вектору (1 ;−´2 ;10)
3
´ (−5 ;2 ;7 )i ´ (6 ;−4 ;3)
В
протилежно напрямлені
4
´ (1 ;2 ;3 )i ´ (−1 ;0 ;1)
Г
вектори рівні
Д
´=2 ´−´=(3 ;4´ ;5)
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
4
6 (1 бал) При яких значеннях y і z вектори ´ (2 ;−3 ;8 ) і ´ (−7 ; y ; z ) колінеарні?
7 (1 бал) При яких значеннях a вектори ´ (2 ;−3 ;8 ) і ´ (−7 ;−2 ;a ) перпендикулярні?
8 (2 бали) Дано ABCD – паралелограм, А (- 4; 1; 5), В (- 5; 4; 2), С (3; - 2; - 1).
Знайдіть координати вершини D.
9 (2 бали) Знайдіть на осі y точку, рівновіддалену від точок А (-3; 7; 4) і В (2; -5; -1).
10 (2 бали) Знайдіть кут між векторами ´ і ´ , якщо А (1; 0; 2), В (1; √3; 3),
С (-1; 0; 3), D (-1; -1; 3).