Точка E лежит на стороне AC треугольника ABC, причем EC/AE=3. Точка D лежит на ВС, причем ED/AB. Найди AB, если ED=6/4.

по условию треугольник abc прямоугольный (угол с=90°)

ав=10 (гипотенуза), вс=6 (катет)

  tga=вс/ас

по теореме пифагора ас²=ав²-вс²

ас²=10²-6²=100-36=64, значит ас=8

tga=вс/ас=6/8=3/4=0,75

ответ 0,75

т.к. сторона ав делится как 3: 2, то ам=3х, мв=2х.для решения проведите радиусы окружности в точки касания, обозначьте точки буквами: на стороне ав - м, на стороне вс -n, на ас -f. радиусы, проведенные в точку касания перпендикулярны касательной. получаются прямоугольные треугольники мво и воn. эти треугольники равны по катету и гипотенузе.значит, мв=вn=2х. аналогично ам=аf=3х, сn=cf=5. периметр-это сумма длин всех сторон треугольника: 3х+3х+2х+2х+5+5=30

10х=20, х=2. подставляя, получаем, что ас=11см.

т.к. треугольник равнобедренный то углы при основании равны а сумма углов треугольника равна 180 то выходит что угол а равен углу с и равны 50 градусов

вписанной окружности

r=2s/(a+b+c) 

описанной окружности

r=abc/4s 

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=½(a+b+c) (p -  половину периметра треугольника)

p=½(13+14+15)p=½*42

p=21

s=√(21(21-13)(21-14)(21-15))

s=√(21*8*7*6)

s=√7056

s=84

r=2*84/(13+14+15)

r=168/42

r=4

r=13*14*15/(4*84)

r=2730/336

r=8,125

r/r=4/8,125

r/r=4/(8125/1000)

r/r=4*1000/8125

r/r=4000/8125

r/r=32/65