2. Площади оснований усеченного конуса относятся как 1 : 4 . Найдите объем конуса, если его высота и диагональ осевого сечения равны 5 см и 13 см соответственно.

місцем точок, рівновіддалених від усіх вершин трикутника авс, є точка о- центр кола, описаного навколо трикутника.

построим дополнительную т.д симметрично относительно ав, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол два1

вд=ас=ав=2√2

вс=да1=2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

а1д²=аа1²+ад²=1+4=5

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√5 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2

< два1=45°

треугольник равносторонний и прямоугольный

катеты равны а=b, гипотенуза с= 8 корней из 2.

т.к.тр-к прямоуг. согл. теореме пифагора  а2+b2=c2        a=b

a2+a2=(8 корн.из2)2

2a2=64*2

a=8

s= 1/2ab для равбедренного треуг.

s=1/2*8*8=32

может так, а может и  неправильно?

sabc=3см*4см*6см=72см