Дано : ΔАВС, С=90°, В=30°, АВС=4см.
Знайти: АС

пусть параллелограмм авсд угол а=45 гр. сумма углов, прилежащих к одной стороне 180 гр. тогда тупой угол 135 гр. его диагональ вд делит в отношении 1: 2 т.е. в 135 гр содержится всего 3 части. тогда на одну часть будет приходится 135: 3= 45 гр. значит угол вда=45 гр.а угол вдс=90 гр. тогда угол накрест лежащий с ним авд=90 гр. треугольник авд равнобедренный ав=вд. треугольник вдс тоже равнобедренный прямоугольный, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника. вд=дс=ва=вд=х см полупериметр параллелограмма 16: 2= 8 см. тогда сторона ад=8-х см. к треугольнику авд применим теорему пифагора ад*ад=ав*ва+вд*вд   (8-х)(8-х)= х*х+х*х   64-16х +х*х=2х*х   х*х+16х-64=0   х= -8+8 корней из 2см= ав проведём высоту вк   из треугольника авк вк= х*sin45= (-8+8корней из 2)*корень из 2 делить на 2. тогда высота 8 - 4 корня из 2 см.

либо 10 см либо 5 см, есть чертеж?

нехай одна з похилих х, тоді друга=х+6. за теоемою піфагора висота=корінь квадратний з х^2-225(15^2). з іншого прямокутного трикутника висота=  корінь  квадратний з (х+6)^2-729(17^2). прирівняємо:

x^2-225=(x+6)^2-729

x^2-225=x^2+12x+36-729

12x=468

x=39

звідси одна похила =39, а інша=39+6=45см