Дан отрезок b. с циркуля и линейки постройте отрезок x=b* √2 и это /2

решение: проводим прямую а с линейки. обозначем на ней точку о. с циркуля откладываем отрезок ol=b на прямой а.

с циркуля и линейки через точку о проводим прямую в, перпендикулярную до прямой а (одна из базовых на построение).

от токи o на прямой в откладываем отрезок ок=в.

искомый отрезок отрезок kl,

так как угол kol=90 градусов, то потеорме пифагора, то

kl=корень(ok^2+ol^2)=корень(b^2+b^2)=b*корень(2)таким образом искомый отрезок kl длиной b*корень(2) построен

х -больший угол

у -меньший

х-у=132

  х+у=180, решаем систему

х-180+х=132

2х=312

х=156

у=180-156=24

х/у=156/24=6,5 отношение большего из этих углов к меньшему.

трапеция авсд, ад=9, вс=16. диагональ вд равна 9/тангенс(авд) или

16тангенс(всд). отсюда вд*вд=9*16, откуда вд=12.

по теореме пифагора находим боковые стороны: ав=15, сд=20, ав< сд. а меньшая диагональ равна высоте!

ответ: 12 см, 15 см.