Дан куб abcda1b1c1d1 найдите угол между векторами a) AC И B1D1 в) AB и B1C1 в) AB1 И BC1

Найдем угол а, поскольку сумма всех углов треугольника равна 180градусов, то 180-(35+25)=120, получается сторона вс самая большая, потому что лежит напротив большего угла.

Высота проведённая к основанию является медианой, значит 16 : 2 = 8 (см) -половина основания. по теор. пифагора h^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225. h = 15(cм)

Рассматриваем треугольник авд,он прямоугольный. по теореме пифагора находим гипотенузу ав: ав=корень из 5 в квадрате + 12 в квадрате=13. теперь рассматриваем треугольник вдс,аналогично находим сторону вс: вс= корень из 12 в кв.+16 в кв=20. ас=ад+дс=5+16=21. периметр равен сумме длин всех сторон: р=13+21+20=54

По теореме пифагора c^2=a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25 c=5 sin(альфа)=a/c =3/5 альфа=arcsin(3/5) cos(бельта)=b/c=4/5 бельта=arcos(4/5)