В треугольнике abc известно, что ac=bc=17 sin a = 8дробь17 найдите ab

пусть сторона квадрата,описанного около окружности = р

тогда радиус окружности будут р/8

пеример шестиугольника будет тогда 3р/4

сост уравнение р=3р/4-3

из этого р=12

следовательно сторона квадрала тавна 12/4=3 см

радиус равен 3/2=1,5 см

достроив тр-к до параллелограмма, где вв1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:

ав + вс > 2bb1

(ab+bc)/2 > bb1   что и требовалось доказать.

первую сторону четырехугольника примем за х. тогда вторая сторона -

5 * х / 4 = 1,25 * x, третья сторона - 8 * х / 4 = 2 * х  и  четвертая -

2 * х / 4 = 0,5 * x.

периметр четырехугольника - это сумма его сторон, поэтому получаем уравнение   

х + 1,25 * х + 2 * х + 0,5 * х = 4,75 * х = 57 , откуда  х = 12

итак, одна сторона четырехугольника - 12 см, а остальные - 15, 24 и 6 см.

поскольку abcd - квадрат, то вс паралельно ad. поскольку точки a i d - середины боковых сторон трапеции,   то ad-средняя линия трапеции.   с этого следуе за правилом средней линии трапеции, что ad паралельно kl. 

поскольку ad паралельно kl, то и kl паралельно bc.

bc=ad

ad=(mn=kl)/2 

ad=(10+6)/2=8см

bc=8см