В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=BC, AC=4√2. На ребре BB1 выбрана точка К так, что BK:B1K=2:3.
Угол между плоскостями ABC и AKC равено 45град.
а) Докажите, что расстояние между прямыми AB и A1C1 равно боковому ребру призмы
б) Найдите расстояние между прямыми AB и A1C1, если KC=8

с циркуля найди две точки, равноудаленные от точек о и а

через них проведи прямую

на пересечении прямой с окружностью получим точки окружности, равноудаленные от точек о и а

угол aob=угол cod=40 градусов(как вертикальные углы)

треугольник aob равнобедренный с основанием ab, поэтому

угол abо=90-угол aob\2=90-40\2=90-20=70

ответ: 70 градусов

а, в - катеты, с - гипоенуза, а=30 см

15/17=30/с - по определению косинуса

с=17*30/15=34 см -гипотенуза, по теореме пифагора найдем второй катет

34*34=30*30+в*в

в*в=34*34-30*30

в*в=1156-900=256

в=16 см. 

рассмотрим тр. авм:

вм = 6   (т.к. ам - медиана). т.о - пересечение ам и вк.

во - и биссектриса и высота тр-ка авм. значит тр. авм - равнобедренный , где вм = ав = 6.

ответ: 6