Знайдіть довжину кола описаного навколо трапеції зі сторонами а, а, а і 2а

1. гмт равноудалённых от двух данных точек, есть серединный перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину.

2.проводим серединный перпендикуляр к одной из сторон треугольника

3. теперь проведём серединный перпендикуляр к другой стороне треугольника.

4. эти два перпендикуляра пересекутся в одной точке.

5. эта точка равноудалена от всех трёх вершин треугольника .

6. она и есть гмт равноудалённых от всех   вершин и она является центром описанной около треугольника окружности.

радиус окружности из формулы для объема v=4/3*πr³

r∛(3v/4π)=∛(3*36π/4π)=3 дм

найдем расстояние от центра шара до точки

oo1=√(r²+r²+r²)=r√3 дм

противоположные углы параллелограмма равны, значит, уг.1=уг.3=30+40=70гр.

сумма углов параллелограмма (и любого 4-хугольника)=360 гр.

(360-70*2)/2=110 гр. - уг.2 и уг. 4

ответ два угла по 70 гр., два угла по 110 гр. 

дано: авсд-ромб

ас и вд-диагонали

ас=12 см

вд=16 см

найти: р-периметр авсд

решение:

1) ас пересекается с вд в точке о

  треугольник аов-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

по теореме пифагора найдём сторону ав.

ав=sqrt{oa^2 + ob^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)

2)авсд-ромб, следовательно все его стороны равны

  периметр р=4*ав=4*10=40(см)

ответ: 40 см