Знайдіть довжину кола описаного навколо трапеції зі сторонами а, а, а і 2а

сумма смежных углов=180, х-один угол, тогда8х-другой

х+8х=180

9х=180

х=20

8х=160

ответ: 20 и 160

пусть касательными и радиусами образуется четырехугольник оавс.

углы аво и асо - прямые, так как радиусы перпендикулярны касательным.

сумма углов четырехугольника равна 360°, поэтому

угол вас = 360 - 90 - 90 - угол вас = 180 - 120 = 60°

равны т.к сд секущая при параллейных прямых вс и ед  ⇒угол вдс=углу дсе, уголвсд= углу сде , дс-общая 

1) пусть одна сторона трапеции равна 6x тогда вторая 7x

                  (6x+7x)/2=104

                    13x=208

                    x=16

      одна сторона равна 6*16=96

      вторая 7*16=112

2) пусть имеем трапецию abcd, ck||ab

      ak=5, кd=4

      mn - средняя линия трапеции

      mn=mp+pn

      mn=bc=ak=5

      pn - средняя линия треугольника kcd, она равна половине основания треугольника, то есть 4/2=2

тогда

      mn=5+2=7 - средняя линия трапеции