дано:  ка - перпендикуляр к плоскости abc, kb перпендикулярен bc, ac=13,bc=5 угол альфа = 45
 доказать:  треуголтник авс - прямоугольный, (kac)перпендикулярна (abc)
 найти:  ka
 доказательство:   
 а) ка -  перпендикуляр к плоскости abc
       кв - наклонная
       ав - проекция наклонной на плоскость
 по теореме обратной ттп ав перпендикулярна св,тогда
 угол авс = 90 градусов, следовательно треугольник авс - прямоугольный.
 б) кав линейный угол двугранного угла вкас. т.к. ка - перпендикуляр к плоскости авс угол кав = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости кас и авс перпендикулярны
 решение: 
 в)1. по т. пифагора ав=   
 2. угол кав= 90, угол ква=45, тогда угол акв=180-(90+45)=45
 угол ква=углу акв, следовательно треугольник авк - равнобедренный, с равными сторонамми ка и ва, тогда
 ка=ва=12 (см)
Популярные вопросы