Периметр параллелограмма равен 60 см. Найдите синус тупого угла параллелограмма, если известны его высоты, равные 4 см и 8 см.

Объяснение:

стороны параллелограмма обратно пропорциональны их высотам:

a/b=8/4, значит, 4a=8b

Подставим в формулу для нахождения Периметра:

Р=2*(a+b)          60=2*(2b+b)             b=10  

a=2b                                                    a=20

sinA=h(a)/b=4/10=2/5

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²