Из точки А к окружности с центром О и радиусом 8 см проведены
касательные АВ и АС (В и С – точки касания). Найдите АВ и АС, если <ВАС = 60◦

Из точки М к окружности с центром О и радиусом 8 см проведены
касательные АМ и ВМ (А и В – точки касания).
Найдите периметр треугольника АВМ, если <АОВ = 120◦.

вс-средняя линия треуг.акд, поэтому вс=ад/2=6 и ответ 12+6=18.

построим и получим точку o(-7,5 ; 3)

т.к у нас квадрат то сторона равна корень из 16=4

значит радиус вписанной окружности r=4/2=2

rквадрата=rвписанного треугольника=2

sправильного треугольника= ((3*корень из3)/4)*r^2=3корень из 3

площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. у этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

sδ= ½ ab · sin γ

s = ½ · ¼a² · (√3)/2 =  (кв.ед.)

из формулы площади шестиугольника s= выражаем сторону а:

подставляя в формулу площади треугольника, находим, что sδ = 8/3 кв.ед.

6sδ = 16 кв.ед.

площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.)