Знайти значення m, при якому вектори a (m; 3) і b (16; -12) колінеарні.

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

v=abc

т.к. основание-квадрат, то v=aac

найдём  с :     sin30=с/8

                                      с=8*sin30=8*1/2=4 (см)

найдём а по теореме пифагора: a=sqrt{8^2-4^2}=sqrt{48} (см)

v=aac=(sart{48})^2 * 4 = 192 (см3)

сторона квадрата равна образующей.

s = l^2

l = корs = 4cм.

ответ: 4см.

1. є дві формули площі:

s=ah, s=½ d₁d₂

маємо:

ah = ½ d₁d₂ 

8a = ½ · 10d₂

8a = 5d₂ 

d₂= 8/5 a

2. підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу:

4а² = d₁² + d₂²

4a² = 100 + 64/25 a²

36/25 a² = 100

a² = 625/9

a = 25/3

відповідь. сторона ромба дорівнює 8 цілих одна   третя см.