Дано АBCD - ромб, АВ=3√2, угол BAD=45° BF перпендикулярно АВ, ВF перпендикулярно ВС, ВМ перпендикулярно АD, FM = 5. Найти ВF​

по пифагору 169-25=144 и корень12. длина второй проекции равна 5 ( треугольник равнобедренный - 2 угла по 45 град.) . 12+5=17 см.

пусть длины ребер прямоугольного параллелипипеда равны a см,b см, c см. тогда по условию составляем систему уравнений

ab=120

bc=80

bc=96

перемножив уравнения, получим

(abc)^2=960^2

abc> 0, откуда

abc=960, и

a=960\120=8

b=960\80=12

c=960\96=10

ответ: 8 см, 12 см, 10 см.

mt = 17 ( по теореме пифогора )

sinm = pt\mt = 15\17