Точка A, B, C лежат на окружности с центром O. Найдите угол AOC, если ABC=70 градусам

решение: пусть abcd - данный ромб, аc=30 см, bd=40 см

о - точка персечения диагоналей

диагонали ромба(как параллелограмма) в точке пересечения делятся пополам.

значит ao=co=1\2*ac=1\2*30=15 см

bo=do=1\2*bd=1\2*40=20 см

диагонали ромба пересекаются под прямым углом

по теореме пифагора

ab=корень(ao^2+bo^2)=корень(15^2+20^2)=25 см

полупериметр ромба равен p=2*ав=2*25=50 см

площадь ромба равна половине произведения диагоналей

s=1\2*ac*bd=1\2*30*40=600 cм^2

площадь ромба равна произведению полуперимтера на радиус вписанной окружности

s=p*r

радиус вписанной в ромб окружности равен

r=s\p=600\50=12 cм

ответ: 12 см

пусть значение отношения будет х. то одна из сторон будет 3х, другого 4х, третьего 5х.

сумма всех сторон составляет его периметр. то наше уравнение будет:

3х + 4х + 5х = 45

12х = 45

х = 3,75 значение отношение

и подставляем:

3 * 3,75 = 11,25 см. одна из сторон

4 * 3,75 = 15 см другая сторона

5 * 3,75  = 18,75 см. третяя сторона.

ответ: 11,25 см, 15 см, 18,75 см

а) прямая, оси ох, проход. на расстоянии 3 ед. отрезков вверх, т.е., точки (0,3), (1,3), (2,3) и т.д.

б) прямая, оси оу, проход. на расстоянии 2 ед. отрезков влево.

в) прямая, оси ох, проход. на расстоянии 4 ед. отрезков вниз.

г) прямая, оси оу, проход. на расстоянии 7 ед. отрезков вправо.    

так как периметр ромба равен 16, то сторна ромба равна 16/4=4

ромб авсд, пусть угол при в = х градусов, а при а  =2хградусов (по условию.)диагонал ас=? проведем и диагональ вд. в ромбе диагонали пересекаясь(точка пересечения о), образуют угол в 90 градусов, также диагонали являются биссектрисами.значит треугольник аов прямой.угол вао=2х/2=х, а угол авс=х/2.

в треугольнике сумма углов равна 180, значит

х+х/2=90

3х/2=90

3х=180

х=180/3

х=60

угол вас=60, тогда угол аво=60/2=30

в прямоугольном треугольгике, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, так ав=4, ао=2, а длина ао=ос=2 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам), значит ас=4.

можно решить еще и так

угол вас=углу вса=х, также угол в=х, значит треугольник авс равносторонний и ас=ав=4

меншая диагональ ромба равна 4 см.