Чи може діагональ шестикутника його ділити на два чотирикутники? Пояснити

решение: параллельный перенос осуществлялся на вектор a {-1; -1},

то есть новые координаты через старые x’=x-1; y’=y-1.(*)

подставляем (*) в полученное уравнение:

y'=x’^2 - 3x’ + 4

(y-1)=(x-1)^2-3*(x-1)+4

y=x^2-2x+1-3x+3+4+1

y=x^2-5x+9

таким образом изачальное равнение параболы(до переноса) имело вид:

y=x^2-5x+9

ответ: y=x^2-5x+9

r=а6=48: 6=8 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=8*cos30=4√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*48*4√3=96√3 см кв - площадь шестиугольника

пусть х и у - основания трапеции.  средняя линия - полусумма оснований. значит имеем первое уравнение сиситемы: х+у = 58

треугольники вос и аод - подобны ( у них равны все углы).

значит стороны пропорциональны:

ао/ос = ад/вс = од/во

но од/во = (2/3): 0,3 = (2*10)/(3*3) = 20/9.

значит ао: ос = 20: 9

также относятся и основания ад/вс:

х/у = 20/9

таким образом получили систему:

х+у = 58            домножим на 20:         20х+20у = 1160

9х-20у = 0                                                                        9х-20у = 0              сложим и получим:

29х = 1160        х = 40        у = 18

ответ: основания 40 см и 18 см;   ао: ос = 20: 9

векторы вс и da противонаправлены, длины их одинакова, как противоположные стороны параллелограмма, поэтому  k = -1

непонятно, причем здесь точка м