5. Как можно найти расстояние от точки до плоской фигуры? Приведите реальные примеры, иллюстрирующие теорему о ближайшей точке.

6. Фигура F лежит в плоскости а, точка А не лежит в этой плоскости, точка В фигуры F является ближайшей к точке А. Следует ли отсюда, что прямая АВ перпендикулярна плоскости α?

здесь специальный треугольник с 30 градусами 60 и 90. напротив 60 лежит сторона 6, это значит что наклонная равна 2 корень из 3, а расстояние от точки p к плоскости b равно 4 корень из 3.

(v7)^2=1*1+(v3)^2-2*1*v3*cosa

  7=1+3-2v3*cosa

2v3*cosa =4-7

cosa=-3/(2v3)=-v3/2

а=150 град.

в=180-150=30 град. меньший угол     

p= 38 см

38 см -(5+5) =28 см

28 см / 4 стороны = 7 см

7 см + 5 см = 13 см одна сторона

13 см - 5 см = 6 см   вторая сторона на 5 см меньше

ab=(3+2; -1-6; 0+2)=(5; -7; 2)