Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 13,5 дм, диагональ равна 93√ дм и образует с большей стороной угол 30 градусов.

правильный ответ будет в)4

r=(13*14*15)/√((13+14++14+15)(13-14+15)(13+14-15))=2730/√(42*16*14*12)=2730/√112896=2730/336=8.125

h=r*tg60=8.125*√3=14 высота пирамиды

abcd - параллелограмм   ас - его большая диагональ. ас1 - большая диагональ параллепипеда. ас1 = 49. для нахождения sбок необходимо знать высоту сс1 пар-да.

найдем сначала ас по теореме косинусов из тр. авс:

ас кв = ав кв + вс кв - 2 ав*вс*cos120 = 9 + 64 + 48*0,5 = 97

теперь из прям. тр-ка асс1 найдем сс1:

h = сс1 = ас1 кв - ас кв = 2401 - 97 = 2304     или h = 48

теперь находим sбок:

sбок = 2*ab*h + 2*bc*h = 96*(3 + 8) = 1056.

ответ: 1056 см^2.

видимо в недописанном условии: 270< a< 360.

значит косинус положителен.

cosa = кор(1-sin^2 a) = кор(1-0,64) = 0,6

(если же угол а:   180< a< 270, то ответ: -0,6)