Вокруг треугольной пирамиды, все рёбра которой равны а, описан шар. найдите объем пирамиды​

сумма углов треуг = 180гр

значит 3 уг.явл с внешн смежные и равен

180-140=40гр -3-йугол

на 1 и 2 уг ост

180-40=140гр сумма 2-ух углов

3/4 значит 7 частей

140/7=20гр - 1часть

1-й угол равен 20*3=60гр

2-й угол 20*4=80гр

60+80+40=180

sпов=sбок+2sосн;

40=32+2sосн;

sосн=4

  так как призма правильная то в основании лежит квадрат со стороной 2см. тогда

росн=4*2=8см,

  sбок=росн*н отсюда н=32/8=4 (см)

так как сумма смежных углов равна 180°, то

1) больше на 64 градуса,⇒ (180-64)/2=58° один угол, 58+64=122° второй

2) больше на 56 град.,⇒ (180-56)/2=62° один угол, 62+56=118° второй

3) в 3 раза больше,⇒ 4 части 180/4=45° один, 45*3=135° второй или 180-45=135°

4) в 2 раза меньше второго.⇒3 части 180/3=60° один, 60*2=120° второй или 180-60=120°

пусть авс - данный треугольник, а1в1с1 - треугольник,образованный средними линиями треугольника авс.

по свойству средних линий (средняя линия равна половине соотвествующей стороны), получим

a1c1=1/2ac, b1c1=1/2bc, a1c1=1/2ac

периметр єто сумма всех сторон

периметр треугольника а1в1с1 равен а1в1+в1с1+а1с1=1/2(ab+bc+ac)=15 дм

периметр треугольника авс равен ab+bc+ca=2*15 дм=30 дм

ответ: 30 дм