Найдите длину отрезка АМ
а(1;-2),в(3;6),с(5;-2)​

A^2=c^2-b^2 a^2=15^2-9^2 a^2=144 a=12 маленькое основание =20-12=8 см s= (a+b)/2*h=(20+8)/2*9=126 см^2

ас=авcos60=12*0,5=6

ад=ас²/ав=36/12=3

∠k = ∠n по условию, значит δkmn равнобедренный с основанием мn.

mk = mn.

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой. значит

∠kmh = ∠nmh.

рассмотрим треугольники kmd и nmd:

mk = mn, ∠kmd = ∠nmd, md - общая сторона, значит

δkmd = δnmd по двум сторонам и углу между ними.

значит kd = nd и δkdn равнобедренный.

Если все ребра пирамиды равны, то это правильный тетраэдр, все грани - равные правильные треугольники со стороной 3 см. площадь одного треугольника sграни = a²√3/4 = 9√3/4 см² всего 4 грани: sполн = 9√3/4 · 4 = 9√3 см²