Каждая сторона треугольника abc продолжена на свою длинну, так что точка в- середина отрезка ав' , середина вс' ,точка а- са'. найдите площадь треугольника а' в' с' , если площадь треугольника abc равна 2013

Площадь треугольника a'b'c'= сумме площадей abc+c'aa'+a'bb'+c'ab' площадь abc через синус угла равен 1/2* ac*ab*sin(углbac)=2013 (по условию) площадь c'aa' =1/2 * ac'*aa'*sin(угл с'aa')=1/2 * ac *2*ab*sin(угл (180-bac))= =ac*ab*sin(bac)=2*площадь bac =4026 аналогично ищем друшие неизвестные площади, к-ые также очевидно будут в 2 раза больше площади авс т.е. площадь равна 2013+2*2013*3=14091

Рассматриваем треугольник авд,он прямоугольный. по теореме пифагора находим гипотенузу ав: ав=корень из 5 в квадрате + 12 в квадрате=13. теперь рассматриваем треугольник вдс,аналогично находим сторону вс: вс= корень из 12 в кв.+16 в кв=20. ас=ад+дс=5+16=21. периметр равен сумме длин всех сторон: р=13+21+20=54

а)группируем:

(fk+kp) + pf +(mq+qk) + am = fp + pf + mk + am = 0 + (am + mk) = ak .

 

б) аналогично:

= (ad + dm) + mp + (pe + ek) = (am + mp) + pk = ak.

 

= (ac + cb) + (bm + mp) + pa = ap + pa = 0