Об'єм циліндра дорівнює V, а площа його осьового перерізу – S. Знайдіть радіус основи циліндра та його висоту.

Нарисуйте ромб авсд и его диагонали ас и вд, которые пересекаются в т о. рассмотрим треугольник аво. угол о=90, ао=2 : 2=1, во=2корня из 3 : 2 =корень из 3 по свойству диагоналей ромба. tg а = во : ао = корень из 3 : 1 = корень из 3. значит угол вао = 60. тогда угол вад = 60 * 2 = 120. (диагонали ромба являются биссектрисами его углов) угол авс = 180 - 120 = 60. ответ: 120 и 60

пусть ac и cb - катеты треугольника, ab - его гипотенуза и cd - высота на гипотенузу, тогда

 

cd=sqrt(ad*db)=sqrt(32*18)=sqrt(576)=24

cb^2=cd^2+db^2=24^2+18^2=900

то есть, сb=30

ac^2=ad^2+cd^2=32^2+24^2= 1600

то есть, ac=40

s=ac*cb/2=30*40/2=600

Площадь=(1 диаг.+2диаг): 2*высоту=(15+19): 2*18=34: 2*18=17*18=306 см в кв