Отношение площадей подобных треугольников равно 16:25. Найдите коэффициент подобия этих треугольников.

Объяснение:

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

к²=16/25, к=4/5=0,8

Отношении площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия в квадрате, отсюда K=4/5

итак, нам надо найти площадь аа1с1с. это прямоугольник, в котором уже известна длина стороны сс1=5 см.

найдём ас.

авсд-квадрат, т.к. по условию призма правильная.

ас-диагональ квадрата. её можно найти по теореме пифагора

ас= корень из (4^2+4^2)=корень из 32=4корня из 2.

итак, площадь аа1с1с равна ас*сс1 = 4 корня из2 * 5 = 20корней из 2.

если внешний угол 60,то внутренний угол=120,сумма всех углов треугольника 180,значит угол а=углу с=(180-120)/2=30

расстояние от с до ав это перпендикуляр сн

треугольник асн-прямоугольный,по теореме синусов   sin30=ch/ca

ch=0,5*37=18,5