У трикутнику ABC кут С=90°. Знайти АС, якщо

3h т.к если треугольник равносторонний стороны = и по этому периметр равен 3h

ad = ac / 2 = (ab/2) / 2 = ab / 4 ,  поэтому    bd = 3 * ab / 4 = 15,3 см.

тогда  ав = 15,3 * 4 / 3 = 20,4 см = 204 мм,  а  ас = ав / 2 = 102 мм.

пусть радиус ос пересекает хорду ab в точке к.

прямоугольные треугольники оак и овк равны за катеом и гипотенузой

(ок=ок, оа=ов -как радиусы)

из равенства треугольников следует равенство углов

угол аок=угол вок

или то же самое что

угол аос=угол вос

треугольники аос и вос равны за двумя стороными и углом между ними соотвественно

(угол аос=угол вос - по доказанному,

ао=во - как радиусы,

ос=ос)

из равенства треугольников следует равенство хорд ас и вс. доказано

δавс. ав=вс=х ,тогда ас=0,4х ,вд=28,   ak-перпендикуляр к вс.

s=  ½ac·bd=½·0,4x·28=14·0,4x=5,6x.

s=½bc·ak=½·x·ak.

½x·ak=5,6x,   ½ak= 5,6,   ak=11,2 

ответ:   11,2