Знайти косинус кута А трикутника АВС, якщо А(-3;2), В(5;3), С(-4;-3).

дано:   обозначим точками: пусть диаметр ав, хорда ас. центр окружности о.

найти: угол а.

решение: 1) дополнительное построение:   проводим отрезок соединяющий центр окружности(о) и второй конец хорды(с). получившийся треугольник асо равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.

тогда и угол а равен 60°.его и требовалось найти.

ответ: 60°.

esli ploshadi odnovo rovna 7 m^2,to ploshadi dvuh rovna 7*2=14 m^2

ploshadi etix dvuh eto polovina paralelogramma,astalinaja polovina rovna etoi i togda astalinaja polovina toje rovna 14 m^2,togda poluchim shto s(paralelogramma)=28 m^2

в четырехугольник можна вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин противоположныx сторон четырехугольника равна

то есть   ab+cd=ad+bc

              8+13=16+bc

                bc=21-16=5

1) тр-ки нрв и рсв имеют общую высоту вк, плущенную из тоски в на сн, тогда  s ( рсв) / s(нрв) = 0,5 hp*bk / 0,5 pc*bk = 18/ 24 или  нр/ рс = 18/24 = 3/4  2) тр-ки врн и срд подобны с коэффициентом подобия 3/4.  отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда  18/ s( срд) = 9/16 отсюда  s( срд) = 32  3) s( всд) = 24+32 =56  4) s(авсд) = 2s( всд) = 56*2 = 112  ответ 112