Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6 в корне и образует углы 30 градусов, 45 градусов и 60 градусов с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

Раз треуг равнобедренный, то его высота делит на треуг на 2 прямоугольных получаем основание ac\2=10\5=5 найдем высоту по гипотенузе и катету, теорема пифагора h^2=13^2-5^2=144 h=12 s=1\2a*h=1\2*10*12=60

т.о цент прав  δ

ов высота на сторону прав  δ

т.а вершина прирамиды

т.с середина высоты

сд высота на ав

δасд подобен δвао

ас=сд/cos60=3/0,5=6

оа=12

ов=ао/tg60=12/√3=4√3

ав=√144+48=√192=8√3

высота основания δ=3*ов=12√3

сторона основания δ=12√3/sin60=24

sбок=0,5*ав*(сторона основания δ)=0,5*8√3*24=96√3

сторона, к которой проведена высота, равна: 11·2=22 см

площадь треугольника равна: 1/2·22·25=275 кв.см

сумма углов  правильного многоугольника равна 180(n-2), где n=6

180(6-2)=180*4=720 град

 

угол правильного шестиугольника равен 720: 6=120 град

 

cos 120=-1/2