40 рассчитай площадь сечения, которое построено через центр грани dcb правильного тетраэдра параллельно грани acd, если длина ребра тетраэдра — 14 см.

найдём вектор мк= (1-2; 7-0)=(-1; 7) и вектор мс= (-2-2; 4-0)=(-4; 4) (везде значки вектора)

найдём модули векторов мк и мс

i мк i =корень из )^2+7^2))=корень из (1+49)=корень из 50 = 5 корней из 2

i мс i=корень из )^2+4^2))=корень из (16+16)=корень из 32 = 4 корня из 2

тогда cos m=(мк*мс)/ (i мк i*i мс i)

cos m=; 7)*(-4; 4))/ (5 корней из 2 * 4 корня из 2) = (4+28)/(20*2)=

=32/40=0,8

Образуется прямоугольный треугольник с прямым углом оfb , с углом 30 градусов fbo/. против угла 30 градусов лежит катет of(21 cм) равный половине гипотенузе ob.тогда ob=42. ob и есть радиус .

проведем bh - высота

ah = 9 см

рассм треугольник bha - прямоугольный

bh =12 см(по теореме пифогора)

sabc = bhac\2 = 108 см

p = (ab+ac+bc)\2 = 24 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 9.375см

sромба=ас*вд/2, где ас и вд - диагонали

ас=а, вд=в

а=14-в

а-в=2

14-в-в=2

-2в=2-14

в=6

а=14-6=8

s=6*8/2=24