Знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см.​

314 см^2

Объяснение:

Т. к. данный прямоугольный треугольник является вписанным в окружность, то гипотенуза его лежит на диаметре данной окружности.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:  c^2=a^2+b^2

c^2=6*6 + 8*8

с^2=36+64

с= корень из 100

с=10

Так как диаметр равен гипотенузе и равен двум радиусам, то радиус (r) равен:

r=10/2

r=5

Найдём площадь круга по формуле:

S=Пr^2

S= 3.14 * 10*10

S=314 (см^2)

< b=180-< a-< c=80 < a=< c т к авс рабнобедренный.

т к ад бисектриса то < bad=< cad=50/2=25

< adc=180-< c-< dac=180-25-50=105

дано: окр(о; 7см), ав и вс - кастельные, ав=7см

найти: угол вдс

решение:

проведём ов и ос - радиусы в точки касания,

треуг. аов = треуг. аос - прямоугольные (по катету и гипотенузе), равнобедренные (ав=ас как отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки)   =>  

угол аов = углу аос = 45 град. => угол вос = 90 град. - центральный, т.е. дуга вс равна 90 град.

угол вдс = 0,5*90=45 град (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).