Знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см.​

314 см^2

Объяснение:

Т. к. данный прямоугольный треугольник является вписанным в окружность, то гипотенуза его лежит на диаметре данной окружности.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:  c^2=a^2+b^2

c^2=6*6 + 8*8

с^2=36+64

с= корень из 100

с=10

Так как диаметр равен гипотенузе и равен двум радиусам, то радиус (r) равен:

r=10/2

r=5

Найдём площадь круга по формуле:

S=Пr^2

S= 3.14 * 10*10

S=314 (см^2)

а -высота δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60  ⇒2а/√3=2в    ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

sδ=в²√3/4=27√3

v=as=6*27√3=162√3 см³

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41