Знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см.​

314 см^2

Объяснение:

Т. к. данный прямоугольный треугольник является вписанным в окружность, то гипотенуза его лежит на диаметре данной окружности.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:  c^2=a^2+b^2

c^2=6*6 + 8*8

с^2=36+64

с= корень из 100

с=10

Так как диаметр равен гипотенузе и равен двум радиусам, то радиус (r) равен:

r=10/2

r=5

Найдём площадь круга по формуле:

S=Пr^2

S= 3.14 * 10*10

S=314 (см^2)

пусть дан треугольник abc, ac=3, a=30°

bm - высота на ac

так как треугольник равнобедренный, то am=mc=3/2=1,5

из треугольника abm

    cos(30°)=am/ab

      ab=am/cos(30°) = > ab=1,5: (sqrt(3)/2)) => ab=3/sqrt(3)

p=ab+bc+ac=3+3/sqrt(3)+3/sqrt(3)=3(sqrt(3)+2)/sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+2)=3+2*sqrt(3)