Найти MN, MK, OK, якщо MO=3см, кутMNO=60°,кутNKO=30°,кутNOK=90°у трикутнику MNK

в правильнов δ выс,бисс,мед пересекаясь в т.о делятся в соотношении 2: 1, где 2-это r-радиус описанн окр, а 1- это r-радиус вписанной окр.

r=r/2=1 м

сторона первого равна стороне другого

периметр первого равен перимтеру другого

площадь первого равна площади другого

радиус вписанной(описанной) окружности первого равен радиусу вписанной(описанной) окружности другого

медина(высота, бисектриса) первого равна медиане другого

найдем координаты указанных векторов:

ас: [(-1---5)] = (-3,-4,-2)

bc: [(-1+--2)] = (2,-2,1)

найдем скалярное произведение этих векторов:

(ас*вс) = -3*2 + 4*2 -2*1 = 0

значит указанные вектора - перпендикулярны

sавм=8 см

sавс=вм*ас/2=sавм*2=16 кв.см

sадс=дм*ас/2

дм: мв=5: 2, => дм=мв*5/2=2,5*мв

sадс=2,5*sавс=2,5*16=40 кв.см

sавсд=sавс+sадс=16+40=56 кв.см