А чи існує многокутник сума кутів якого дорівнює 2160 градусів?

решение: пусть первый угол равен 4х, тогда второй угол равен 11х,

сумма смежных углов равна 180 градусов, поєтому

4х+11х=180

15х=180

х=180\15

х=12

4х=4*12=48

11х=11*12=132

значит один угол равен 48 градусов, второй равен 132 градуса,

их разность равна 132-48=84

ответ: 84 градуса

если в куб вписана сфера, то её диаметр является длиной стороны куба, т.е.

a=d=2r=2*5=10 (единиц).

найдём площадь поверхности куба:

s=6a^2=6*(10^2)=600(единиц квадратных)

р=(а+б)*2⇒

р=48=2*(2х+6)

2х+6=48: 2

2х+6=24

2х=24-6

2х=18

х=18: 2

х=9(см)- одна сторона

9+6=15(см)- вторая сторона

р=(9+15)*2=48(см)

чтобы узнать диагонали призмы нужно :

1)60: 8+4=11.5см.

ответ : 11.5 см.