Діагоналі ромба 10 см і 24 см. Знайдіть сторону ромба.

Диагонали ромба перескаются под прямым углом(90°). Рассмотрим один из четырёх прямоугольных треугольников, катеты которого будут равны половине диагонали(здесь:5 и 12 см). Тогда по теореме Пифагора найдём гипотенузу(которая будет являться стороной ромба)

Корень квадратный из (5²+12²)=13.

ответ: 13 см.

трапеция авсд

ав-высота=4

вс-мал.основание

ад-бол.основание=6

о-пересечение диагоналей

δавс подобен δавд по двум углам

                                                            угол в = углу а = 90градусов

                                                            угол вда = углу вас (т.к. угол вда=двс-накрест лещажие, угол двс=вас из подобия δвос и δавс)

т.к. δавс подобен δавд, то вс/ва=ва/ад, отсюда вс=ва*ва/ад=4*4/6=8/3

пусть abc - треугольник

ab = bc = 15см - боковые стороны

ac = 18см - основание

p = 24 см

проведем высоту,медиану,биссектрису bh

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 bh ac = 108 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 4050\432=9.375 см