Найдите высоту равнобокой трапеции с острым углом 45° и боковой стороной 16 см.

8√2

Объяснение:

проведём высоту h

так как острый угол 45°, получается прямоугольный треугольник

и так:

h^2 + h^2 = 16^2

2h^2 = 16^2

2h^2 = 256

h^2 = 128

h = √128 = 8√2

180-140=40° третий угол,

180-40=140° сумма двух углов,

140*3/7=60° первый угол,

140*4/7=80° второй угол

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

а)  ас=а*sin30=a/2

        ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б)  90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в)  сс1=а*cos30=а√3/2

        sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г)  sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью