Внутренний угол правильного n-угольника равен 135 градусов, найдите число n

135n=180(n-2) C двух сторон найдена сумма внутренних углов правильного n-угольника, откуда.

135n=180n-360

45n=360,

n=8. т.е. дан правильный восьмиугольник.

ответ  n=8

8.

Объяснение:

Сумму углов n-угольника находим по формуле 180(n-2) .

Составим уравнение

135n=180(n-2)

135n=180n-360

45n=360,

n=8.

решение в прикрепленном файле

если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что авсо - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники аво и всо - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.  треугольник асд - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг ад=сд=120 градусам. ав=вс= 60 градусам.  проверка: 60+60+120+120=360 градусов  углы 4-х угольника авсд равны:   угол в=60+60=120градусам,  угол д = 60 градусам  угол а=углу с = 30+60= 90 градусам.  проверка : а+в+с+д= 90+120+90+60=360