Внутренний угол правильного n-угольника равен 135 градусов, найдите число n

135n=180(n-2) C двух сторон найдена сумма внутренних углов правильного n-угольника, откуда.

135n=180n-360

45n=360,

n=8. т.е. дан правильный восьмиугольник.

ответ  n=8

8.

Объяснение:

Сумму углов n-угольника находим по формуле 180(n-2) .

Составим уравнение

135n=180(n-2)

135n=180n-360

45n=360,

n=8.

пусть  abcd - данный квадрат

центральный угол квадрата равен 360\4=90

поэтому при повороте на 270 градусов вокруг центра (точки пересечения диагоналей)

точка a перейдет в точку d

точка b перейдет в точку a

точка c перейдет в точку b

точка d перейдет в точку c

то есть квадрат перейдет в самого себя, доказано.

нужно начертить прямой угол. по одной стороне угла отметить длину известного катета, отмечаем точку , от отмеченной точки отмеряем и известный угол. прочечиваем прямую до пересечения с неизвестным катетом.