Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС (угол С=90°) если:

1) АС=3 см, cos A=1/4

2) BC=5 см, sin A=2/3

3) AC=8 см, tg B=3

4) AC=6 см, cos B=1/3

5) AB=12 см, cos B=4/5

6) AB=8 см, ctg B=6/7

сумма всех внешних углов 360 гр. 360: 20=18 сторон.

1.находим гипотенузу (ab)

c^{2}= a^{2} + b^{2}

ab^{2}=4^{2}+3^{2}

ab^{2}=16+9=25

ab=5см

2.находим высоту,проведённую к гипотенузе:

(ac*cb): ab= 12: 5= 2,4см

пусть угол n равен х°, тогда угол с равен (2х)°. зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

х+2х+30=180

3х=150

х=50

угол n равен 50°.

2·50°=100°

угол с равен 100°.

ответ. 100°, 50°.