Радіус кола, вписаного в правильний многокутник дорівнює 6 см, а сторона - 4√3 см. Знайдіть кількість сторін многокутника та довжину кола, описаного навколо нього.

коэффициент подобия треугольников равен  6/12 =1/2.

периметр треугольника авс равен  6 + 8 + 12 = 26 см, поэтому периметр треугольника а1в1с1 равен  26 / 2 = 13 см.

решение в прикрепленном файле

центр шара совпадает с центром куба наибольшего объема. построим сечение проходящее через, центр шара, получим квадрат вписанный в окружность. сторона квадарата равна r√2=6√2 см

объем шара а=4/3πr³=4/3*π*6³=286π=898,04 см^3

объем куба а³=432√2

отход равен разности объемов шара и куба

286π-432√2   см³ = 287,1 см^3

процент отхода равен объем отхода к обьъему шара

287,1*100%/898,04=32%

полной поверхности? ?

высота параллелепипеда равна длине меньшей диагонали=10

находим площадь

площадь верхнего и нижнего= 2*(10*24/2)=240

площадь боковых сторон:

найдем по теореме пифагора боковые стороны

√(12²+5²)=13

площадь=13*10*4=520

полная площадь=520+240=760