Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена медиана вd. на строронах ав и св отмечены соответственно точки е и f так , что ае = сf . докажите ,что : 1) треугольник bde=треугольнику bdf; 2)треугольник ade = cdf

док-во:

1)треугольник авс-равнобедренный (по условию), значит ав=вс(по определению равнобедренного треугольника), ае=сф(по условию), значит ве=вф. вд-общая сторона, вд-является также биссектрисой угла в (по св-ву равнобедренного треугольника), значит угол евд= углу двф, следовательно треугольник евд= треугольнику двф ( по 1 признаку,т.е. по двум сторонам и углу м/у ними).

2)т.к. треугольник авс-равнобедренный (по условию), то угол а= углу с ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании равны), ае=фс (по условию), ад=дс (т.к. вд-медиана), следовательно треугольник аед=дсф(по 1 признаку). 

сторона =6, значит  радиус = 3

s=9пи, длина дуги 2пи3=6пи

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

ch = 12 ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см

p.s. 6 точно такая же за 2 дня, я ее уже выучил наизусть =)