Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник зі сторонвми 7см,15см,20см

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.

по условию величина внутренних углов,не смежных с внешним относятся как 5: 4, значит один из них равен 5х град, а второй 4х град.

составим уравнение:

5х+4х=108

9х=108

х=12(град)

5х=5*12=60(град)-первый угол

4х=4*12=48(град)-второй угол

180-108=72(град)-третий угол

ответ: меньший угол треугольника равен 48 град

(180/(7+9+4))=81 град. больший угол треугольника

згідно з теоремою піфагора

н = √(41²-(18/2)²) = √(1681 - 81) = √1600 = 40 см.

тоді площа трикутника

s = a * h / 2 = 18 * 40 / 2 = 360 см²

сумма всех углов паралелограмма равна 360 градусов.

составим уравнение: пусть первый угол - х градусов, а второй х+36, т.к углов каждого по два, то:

2х+2(36+х)=360

2х+72+2х=360

4х=288

  х=72 

ответ: первый угол=72 градуса, второй=72+36=108 град