нужно расписывать)

Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой L. Отрезки ОА и ОВ лежащие на плоскостях α и β соответственно, перпендикулярны прямой L, а их общий конец – точка О лежит на прямой L. Найдите АВ, если ОА=20 см, ОВ:АВ=12:13

a=r*2 корня из 3;

a=4 корня из 3;

p=3a=12 корней из 3;

r=a/корень из 3;

r=4

решение в прикрепленном файле.

  треуг. авс = а1в1с1 и медианы ад и а1д1.

рассмотрим маленькие треуг. адс и а1д1с1 

ас=а1с1, сд=с1д1 (т. к. медианы делят вс = в1с1 пополам, т.е сд=1/2 вс=1/2в1с1=с1д1), углы дса=д1с1а1, т.к треуг. большие равные.

значит адс=а1д1с1 по признаку равенства треуг. по двум сторонам и углу между ними. а значит и ад=а1д1

таким же образом доказываем и остальных медиан равенство.