Найдите х и у:
АМ ⊥(АВС) , MN=х, АК=у, МN-расстояние от точки М до прямой ВС, АК-расстояние от точки А до (МВС нужна с геометрией

так как все внутренние углы треугольника равны 180°, то

угол с=180-(65+57)=58°

по теореме пифагора находим второй катет:

a²+b²=c²

b²=676-100=576

b=24 cм

находим площадь прямоугольного треугольника.

s=½ab

s=½·24·10=120 (см²)

зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:

2s=ch

h=2s/c = 2·120/26 = 9   3/13 (cм)