Точка знаходиться на відстані 2 см від прямої. З цієї точки проведено похилу, що утворює з прямою кут 45°. Знайдіть довжину похилої та довжину проекції похилої на пряму​

Объяснение:

Фактично утворився рівнобедренний прямокутний трикутник :

<1-утворює з прямою кут 45°

<2=90°-<1=90°-45°=45°

А проти рівних кутів лежать рівні сторони.

Отже довжина проекції похилої на пряму​ дорівнює також 2 см.

Довжину похилої знаходимо за теоремою Піфагора:

с=√2а²=√2×2²=√8=2√2 см

найдем гипотенузу - 49+576=625 = 25 в квадрате, значит гипот=25

b

25   24

a   7   c

a - это отрый угол так как возле меньшей стороны

sina=24\25

cosa=7\25

tga=24\7

ctga=7\24

пусть плоскости α и β перпендикулярны.

отрезок расположен как на рисунке.

в плоскости α проведем перпендикуляр ас к линии пересечения плоскостей, тогда ас⊥β, т.е. это расстояние от точки а до плоскости β, ас = 7 см.

вс - проекция отрезка ав на плоскость β.

в плоскости β проведем перпендикуляр bd к линии пересечения плоскостей, тогда bd⊥α, т.е. bd - расстояние от точки в до плоскости α, bd = 15 см.

ad - проекция ав на плоскость α.

надо вычислить длины отрезков вс и ad.

если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, значит ас⊥св.

δавс: ∠асв = 90°, по теореме пифагора:

            вс = √(ав² - ас²) = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см

δadb: ∠adb = 90°, по теореме пифагора

            ad = (ab²- bd²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 см