При каких условиях можно утверждать, что выпуклый четырехугольник ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O, является параллелограммом:
1)AB = CD, стороны BC и AD параллельны
2)AO = OC, AB и CD параллельны
3)AO = OC, AD = BC
4)AO = OC, угол ABC = углу ADC

если провести диагонали,то получится 4 прямоугольных треугольника.а по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.диагонали образуют катеты треугольника,и длину катетов мы знаем.это длина диагонали : попалам! получается1)1 катет 14: 2=72 катет 48: 2=242)7в квадрате + 24в квадрате=625 см.кв.625 см.кв -это 25 смдлина стороны 25 см

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°

сумма всех углов в четырехугольнике 360(град). пусть х(град)-1 часть, тогда

3х+5х+6х+х=360,

15х=360,

х=24

24(град)-1 угол

24*3=72(град)-2 угол

24*5=120(град)-3 угол

24*6=144(град)-4 угол

сторона ромба  16 : 4 = 4 дм.

площадь основания    4² * sin 150° = 16 * 1/2 = 8 дм²

площадь боковой поверхности    96 - 2 * 8 = 80 дм²

площадь боковой грани      80 : 4 = 20 дм²

высота параллелепипеда  20 : 4 = 5 дм.